【勾股定理】已知在RT△ABC中,两直角边的和为14cm斜边长为10cm求三角形面积。
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设直角边为a、b，由题可列方程
a+b=14 ①
a²+b²=10² ②
①²－②，得
2ab＝14²－10²＝96
所以，ab＝96/2＝48
S△ABC＝ab/2＝48/2＝24cm²
所以，三角形面积为24cm²
解法2：因为6、8、10为勾股数，6²＋8²＝10²
所以，RT△ABC的两直角边分别为6和8
S△ABC＝ab/2＝(6×8)/2＝24cm²
所以，三角形面积为24cm²
a+b=14 ①
a²+b²=10² ②
①²－②，得
2ab＝14²－10²＝96
所以，ab＝96/2＝48
S△ABC＝ab/2＝48/2＝24cm²
所以，三角形面积为24cm²
解法2：因为6、8、10为勾股数，6²＋8²＝10²
所以，RT△ABC的两直角边分别为6和8
S△ABC＝ab/2＝(6×8)/2＝24cm²
所以，三角形面积为24cm²
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