Question

如下图,两个相同的直角三角形重叠在一起,求阴影部分的面积是多少?

要有因为啥啥啥，所以啥啥啥的解题过程，比如这种：
∵S=XXXXX
∴h=XXXXX 倒三角是因为，正三角是所以。

Answer 1

解：设AC与EF交与N
∵两个三角形相同
∴两三角形相似
∴NF/AB=FC/BC
即5/8=fc/(fc+6)
∵FN=5
∴FC=10
∴BC=BF+CF=16
∵AB=8 EN=3 FN=5
∴S=三角形EFG的面积-NFC的面积=64-25=39

希望能帮到你

追问

请问那个/代表的是？

追答

代表除号，我打不出来，不好意思哈

追问

可是FN是？？？N没有啊

追答

设AC与EF交与N

追问

是相交点吗？

追答

是的

追问

那为什么要NF除AB呢？

追答

这是相似三角形的比例关系

追问

那可不可以写比号呢？另外，我才小学六年级上册，还没学比例，有没有简单点的方法？

追答

可以写比号，不好意思，这是我想到的最简单的解法了，希望能帮到你

追问

最后一个问题，请问相似三角形的比例关系是？？？？？？？？？？

追答

对应角相等，对应边成比例。如图中，三角形CFN和三角形CBA相似，对应边CF：CB=NF：AB

Answer 2

设：EF交AC与D
∵△ABC 与△EFG相同，
∴S△ABC=S△EFG，AB=EF。
∵S△ABC=S△DFC+S梯形ABFD，S△EFG=S△DFC+S阴影EDCG，
∴S阴影EDCG=S梯形ABFD。
∵梯形ABFD是直角梯形，又DF=EF-ED=AB-ED=8-3=5
∴S阴影EDCG=S梯形ABFD=½×（AB+DF）×BF=½×（8+5）×6=39。

Answer 3

我补充下，EF交AC于点D，你题目是不是提示ED=3.
那就好做
因为ABC为直角三角形，得出AC=EG=10，
又因为两个为相同三角形，则DC比EG等于FD比FE，即5/8=DC/10,求出DC，
你知道FD和DC，就可以求出FC，然后大面积减小面积，得出阴影。

Answer 4

设AC,EF相交于点H
∴HF=EF-EH=8-3=5
∵AB垂直于BC,EF一样
∴角ABC等于角EFG等于90度
又∵角ACB等于角HCF
∴三角形ABC相似于三角形HFC
∴AB/HF=BC/FC
设FC为X，则BC等于6+X
∴8/5=6+X/X
解得X=10
∴三角形HFC的面积为25，三角形EFG的面积为64，
∴重叠部分的面积为64-25=39

Answer 5

由题知，CB=EF=9,而BO=3，所以CO=CB-BO=9-3=6
又由∠B=∠E=90°，所以CB//EF，所以三角形DOC与三角形DEF相似
所以DO/DE=OC/EF=6/9=2/3
而DO=DE-OE=DE-2
所以DE-2/DE=2/3
所以DE=6，则DO=DE-2=4
所以阴影部分面积=S三角形DEF-S三角形DOC
=1/2×9×6-1/2×6×4=15