第三题,第一个怎么做啊数学题,谢谢,
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3.
(1)
∫[0:x²]te^tdt
=∫[0:x²]td(e^t)
=t·e^t|[0:x²]-∫[0:x²]e^tdt
=t·e^t|[0:x²]-e^t|[0:x²]
=x²·e^(x²)-e^(x²)+1
lim ∫[0:x²]te^tdt/x⁴
x→0
=lim ∫[x²·e^(x²)-e^(x²)+1]/x⁴
x→0
=lim 2x³e^(x²)/(4x³)
x→0
=lim e^(x²)/2
x→0
=e⁰/2
=½
(1)
∫[0:x²]te^tdt
=∫[0:x²]td(e^t)
=t·e^t|[0:x²]-∫[0:x²]e^tdt
=t·e^t|[0:x²]-e^t|[0:x²]
=x²·e^(x²)-e^(x²)+1
lim ∫[0:x²]te^tdt/x⁴
x→0
=lim ∫[x²·e^(x²)-e^(x²)+1]/x⁴
x→0
=lim 2x³e^(x²)/(4x³)
x→0
=lim e^(x²)/2
x→0
=e⁰/2
=½
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