Question

求解这道高中数学题，谢谢

Answer 1

证明：1）设AB=2a,则AF=FB=AE=EC=a,E,F是中点，EF是中位线，EF=a
所以PF=PE=a,
PF⊥AB,F为中点，所以AP=PB=V2a,AP^2=AE^2+PE^2,所以PE⊥AC，PC=V2a
PC^2+PA^2=AC^2,CP⊥AP，又因为PC^2+PB^2=BC^2，PC⊥PB
PC⊥平面PAB
2）从上题易知PA,PB,PC两两相互垂直，将扩充为以PC，PB，PA为边的正方体
则正方体的边长为V2a，它的对角线为V6a，
正方体对角线就是外接球的直径
表面12π的球，4πR^2=12π，R=V3
2V3=V6a，a=V2，边长=2V2

Answer 2

1、连接cf ，容易证ab垂直面pfc 得ab垂直pc
设ab=2，则ef=1
三角形排pcf中cf=根3 pf=1 pc=根2 得pc垂直pf
故pc垂直面pab
2、

Answer 3

思考中 很难