Question

设函数f(x)=|3x-1|+ax+3。若a=1,解不等式f(x)<5

若函数f(x)有最小值，求实数a的取值范围

Answer 1

1°的3倍-1≥0中，x≥1/3
不等式可以被缩减成：
3倍-1 + x +3的≤5
的解决方案是：1/3≤X≤3 / 4
2°3X-1 <0，即x <1/3
不平等可以减少到：
1-3X + X +3≤5
解决方案： - 1/2≤X <1/3
总结：不等式解集为[-1 / 2，3/4]

Answer 2

1°3x-1≥0时，即x≥1/3
不等式可化为：
3x-1+x+3≤5
解得：1/3≤x≤3/4
2°3x-1<0时，即x<1/3
不等式可化为：
1-3x+x+3≤5
解得：-1/2≤x<1/3
综上所述：不等式的解集为[-1/2，3/4]