Question

在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(2,0),若点C在一次函数

Answer 1

解：C点在一次函数y=1/2x+2的图像上
C(x,1/2x+2)
y=1/2x+2
当y=0
0=x/2+2
x=-4
A(-4,0)在一次函数y=1/2x+2的图像上
因此满足条件的点c有2个
1)
过点B作BC垂直于AB交直线于C
Cx=Bx=2
Cy=1/2x+2=3
C(2,3)
2)
过点B作BC垂直直线于C
C(x,1/2x+2)
AC^2+BC^2=AB^2
(-4-x)^2+[0-(1/2x+2)]^2+(2-x)^2+[0-(1/2x+2)]^2=(-4-2)^2
5x^2+16x-16=0
x1=-4(即点A舍去）
x2=4/5
y=(1/2)*(4/5)+2=12/5
C(4/5,12/5)

Answer 2

在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(2,0),若点C在一次函数

题目不完整

追问

在平面直角坐标系中,已知A(-4,0),B(2,0),若C点在一次函数y=1/2x+2的图像上,且三角形abc为直角三角形，则满足条件的点c有几个，分别是什么【这就是题目，不好意思】

追答

C点在一次函数y=1/2x+2的图像上
C(x,1/2x+2)
y=1/2x+2
当y=0
0=x/2+2
x=-4
A(-4,0)在一次函数y=1/2x+2的图像上
因此满足条件的点c有2个
1)
过点B作BC垂直于AB交直线于C
Cx=Bx=2
Cy=1/2x+2=3
C(2,3)
2)
过点B作BC垂直直线于C
C(x,1/2x+2)
AC^2+BC^2=AB^2
(-4-x)^2+[0-(1/2x+2)]^2+(2-x)^2+[0-(1/2x+2)]^2=(-4-2)^2
5x^2+16x-16=0
x1=-4(即点A舍去)
x2=4/5
y=(1/2)*(4/5)+2=12/5
C(4/5,12/5)

Answer 3

敢问题目在何方

追问

在平面直角坐标系中,已知A(-4,0),B(2,0),若C点在一次函数y=1/2x+2的图像上,且三角形abc为直角三角形，则满足条件的点c有几个，分别是什么【这就是题目】