Question

已知x²+xy=2,y²+xy=5,求下列代数式的值 （1）x²-y²（2）2x²+2y²+4xy

Answer 1

x²+xy=2,y²+xy=5
相减
x²+xy-y²-xy=2-5
x²-y²=-3

x²+xy=2,y²+xy=5
相加
x²+xy+y²+xy=2+5
x²+2xy+y²=7
所以2x²+2y²+4xy=14

Answer 2

x²+xy=2①
,y²+xy=5②

①-②得：
x²-y²= -3

①+②得:
x²+y²+2xy=7
两边乘以2得
所以：2x²+2y²+4xy=14

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Answer 3

x的平方+xy=2，（1 ） y的平方+xy=5（2），（1）-（2）=-3所x的平方-y的平方=3
原式=2（1）+2（2）=14