Question

2012大连中考数学选择题第八题过程

Answer 1

如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C-D-E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（-1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（　　）                                                                                                                                           

A    1.B   2.C      3.D         4.

由图知：当点B的横坐标为1时，抛物线顶点取（-1，4），设该抛物线的解析式为：y=a（x+1）2+4，代入点B坐标，得：
0=a（1+1）2+4，a=-1，
即：B点横坐标取最小值时，抛物线的解析式为：y=-1（x+1）2+4．
当A点横坐标取最大值时，抛物线顶点应取（3，1），则此时抛物线的解析式：y=-（x-3）2+1=-x2+6x-8=-（x-2）（x-4）
∴A（2，0）、B（4，0）．
故选B．