Question

F1，F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,A,B是以O为圆心，以OF1为半径的圆与该双曲线左支的两个交

且△F2AB是等边三角形，，半焦距为

Answer 1

解：连接AF1，则∠F1AF2=90°，∠AF2B=60°

∴|AF1|=1/2|F1F2|=c，

|AF2|=√3/2|F1F2|=√3c
∴√3c-c=2a，

∴e=c/a=1+√3
又a=√3 ，
∴c=√3(1+√3）=3+√3
故答案为3+√3
如有问题请追问或HI我，谢谢采纳！