Question

图中正方形ABCD的边长是6厘米，三角形CEF的面积（甲)比三角形ADF的面积大12平方厘米，求CE的长。

Answer 1

正方形ABCD的边长是6厘米，三角形CEF与三角形ADF相似,令DF=a，FC=b ，AD=c=6cm CE=d 有如下三式成立：
a+b=6
b/d=a/6
b*d*1/2-6*a*1/2=12
解方程得到 d=10 即CE长10cm a=9/4cm b=15/4cm
验算：三角形CEF面积为 10*15/8=150/8 三角形ADF面积为6*9/8=54/8
两者面积差为12平方厘米

Answer 2

因：CD=DF+CF 则：CF=6-DF
三角形CEF的面积=1/2*CE*（6-DF）
三角形ADF的面积=1/2*6*DF
1/2[CE*（6-DF）-6DF]=12
6CE-CE*DF-6DF=6 （1）
又：三角形CEF与三角形ADF相似
则；6 DF
---- = -------
CE （6-DF）
CE*DF=36-6DF （2）
将（1）代入（2）
6CE-（36-6DF）-6DF=6
6CE-36+6DF-6DF=6
6CE=42
CE=7
CE的长是7厘米