Question

如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使角BOC=120,将一直角三角板OED的直角顶点放在点Q处,一边OE在射线

OB上，另一边OD在直线AB的上方。 (1)图一中的三角板OED绕O逆时针旋转至图二，使一边OE在角BOC的内部，且恰好平分角BOC,问射线 OD是否评分角AOC,请说明理由。 （2）将图一中的三角板ODE绕点O按每秒3度沿逆时针方向旋转90度，在旋转的过程中 1‘，当t为多少秒’射线OD平分角AOC 2‘当t为多少秒，角BOC=4角AOD 3，将图一中的三角板ODE绕点O顺时针旋转至图三，使OD在角BOC的内部，求出角BOE与角DOC之间的数量关系。

Answer 1

先整理了一下原题,如下:

如图一,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°,将一直角三角板OED的直角顶点放在点O处,一边OE在射线OB上，另一边OD在直线AB的上方。

1．图一中的三角板OED绕O逆时针旋转至图二，使一边OE在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC,问射线OD是否评分∠AOC,请说明理由。

2．将图一中的三角板ODE绕点O按每秒3度沿逆时针方向旋转90°，在旋转的过程中：

（1）当t为多少秒’射线OD平分∠AOC？

（2）当t为多少秒，∠BOC=4∠AOD？

（3）将图一中的三角板ODE绕点O顺时针旋转至图三，使OD在∠BOC的内部，求出∠BOE与∠DOC之间的数量关系。

 

1．当OE平分∠BOC时，OD平分∠AOC。

∵∠BOC=120°

∴∠AOC=180°－120°＝60°

∵OE平分∠BOC

∴∠BOE=∠COE＝60°

∵OD⊥OE是固定的

∴OE逆时针移动60°时，OD也逆时针移动60°

∴∠D＇OD＝60°

∵∠AOD=∠D＇OC=30°

∴OD平分∠AOC

 

 2（1）. OD平分∠AOC,需要旋转60°，根据旋转速度，需60÷3＝20秒；

  （2）.根据角度计算，解同（1），20秒；

 

3. 当未旋转时，OE与OB重合，∠BOE=0°,∠DOC =30°，而OD⊥OE是固定的，

所以两角之间的差也是固定的，为30°。

Answer 2

抱歉！原题不完整，无法解答。

请审核原题，补充完整，谢谢！

追问

(1)图一中的三角板OED绕O逆时针旋转至图二，使一边OE在角BOC的内部，且恰好平分角BOC,问射线 OD是否评分角AOC,请说明理由

追答

能不能把原题整理好，谢谢