Question

对角线把等腰梯形ABCD分成四个三角形.已知两个三角形的面积分别是5和20.求梯形ABC

D的面积是多少

Answer 1

ABCD是梯形，设对角线交于O点，依题意，知S△ABO=5，S△CDO=20
因为△ABO与△CDO相似，所以AO/OD=1/2（面积比=相似比的平方）
又因为△AOB与△BOD等高，所以SBOD=10
所以面积=5+20+2*10=45

追问

没懂额
10哪冒出来的
再详细的给我讲哈噻
谢了哈，赞你，多给你点悬赏分哈！

追答

其实此类的题目，并不需要等腰梯形，只要是梯形就可以了，当小三角形（含平行线）与大三角形的面积（含平行线）的面积知道后，整个梯形面积就可以知道了。
设S小=a，S大=a*n^2
则梯形面积为a（n+1)^2
本题a=5，n=2
所以梯形面积=5*9=45
做填空、选择绝对没问题，又快又不难记。

Answer 2

一个面积是5和20
刚好20/5=4
4=2*2
符合上下2个相似三角形的一个高比和底比都为2

那设上面小△的底为a，那下面大△的底就为2a
又设上面小△的高为h，那下面大△的高就为2h

然后根据上底+下底的和乘以高除以2的公式
写出(a+2a)*(h+2h)/2=9/2ah
因为上面小△面积=1/2ah
那ah=10
所以最后答案面积=9/2*10=45

希望能看明白

Answer 3

等腰梯形的面积为4个三角形面积之和。而4个三角形有2对是完全相等的。
所以梯形面积＝2×（5＋20）＝50