Question

已知函数f(x)=a^（x-1），(x>=0)的图像经过点(2,1/2),其中a>0且a不等于1

已知函数f(x)=a^（x-1），(x>=0)的图像经过点(2,1/2),其中a>0且a不等于1
（1）求a的值
（2） 求函数f(x)=a^2x-a^(x-2)+8当x属于双闭区间-2,1时的值域。

Answer 1

解：1.∵f(x)的图像经过点(2,1/2)
∴a^(2-1)=1/2
解得a=1/2
2.∵y=(1/2)^x在R上单调递减，值域为（0， ∞）
∴f(x)=(1/2)^(x-1) (x>=0)在x=0处有最大值，f(x)的最大值为f(0)=2
y=f(x)(x>=0)的值域为（0,2]
答毕。祝你学习进步。

追问

是求函数f(x)=a^2x-a^(x-2)+8的值域，而不是f(x)。。。