高数一道求极限的题 10
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原式=lim(e^x-e^sinx)/x³
=lim(e^x-cosxe^sinx)/(3x²)
=lim(e^x-cos²xe^sinx+sinxe^sinx)/(6x)
=lim(e^x-cos³xe^sinx-2sinxcosxe^sinx+sinxcosxe^sinx+cosxe^sinx)/6
=(1-1-0+0+1)/6=1/6
=lim(e^x-cosxe^sinx)/(3x²)
=lim(e^x-cos²xe^sinx+sinxe^sinx)/(6x)
=lim(e^x-cos³xe^sinx-2sinxcosxe^sinx+sinxcosxe^sinx+cosxe^sinx)/6
=(1-1-0+0+1)/6=1/6
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