Question

已知命题P:任意x属于[1,2]，x平方—a>=0。命题Q：存在x0属于R，使得x0平方+(a—1)x0+1<0。若P或Q为真，P且

Q为假，求实数a的取值范围。

Answer 1

p且Q为假，P或Q为真说明P和Q为一真一假
P真：a<=1
q真：即最小值小于0即可，方程开口向上最小值则为对称轴时的取值即x=(a-1)/2时y的值小于0即可得a>3或a<-1
p真Q假：a<-1
p假Q真：1<a<=3
所以：a<-1或1<a<=3

Answer 2

P：x^2-a>=0，即a<=x^2,故有a<=1
Q: 即delta>0,得：(a-1)^2-4>0, 即a>3或a<-1
P或Q：a<=1或a>3
P且Q： a<-1
P或Q为真，P且Q为假，则有：-1=<a<=1 或a>3