高中数学题！求详解！
3个回答
展开全部
解：（1）f(x)=2aSinwxCoswx+2√3 Cos^2 wx-√3
=aSin2wx+√3Cos2wx
=√(a^2+3) Sin(2wx+θ）
∵f(x)的最大值为2
∴√(a^2+3)=2 解得：a=1或-1(舍去；a>0)
又∵lx1-x2l=π/2 且X1，X2都为f(x)=0的解
∴ T/2=π/2
∴T=π=2π/Iwi
∴w=2 即为所求
（2）由（1）知f(x)=Sin4x+√3Cos4x
=2Sin(4x+π/3）
∴f(α)=2Sin(4α+π/3）=2/3
Sin(4α+π/3）=1/3 ∴Cos(4α+π/3)=2√2/3
Sin(5π/6-4α）=-Sin(4α-5π/6）
=Sin(4α+π/6）
= Sin【(4α+π/3)-π/6】
=Sin(4α+π/3)Cosπ/6-Cos(4α+π/3)Sinπ/6
=√3/2*1/3-2√2/3*1/2
=√3/6-2√2/6
=（√3-2√2）/6
=aSin2wx+√3Cos2wx
=√(a^2+3) Sin(2wx+θ）
∵f(x)的最大值为2
∴√(a^2+3)=2 解得：a=1或-1(舍去；a>0)
又∵lx1-x2l=π/2 且X1，X2都为f(x)=0的解
∴ T/2=π/2
∴T=π=2π/Iwi
∴w=2 即为所求
（2）由（1）知f(x)=Sin4x+√3Cos4x
=2Sin(4x+π/3）
∴f(α)=2Sin(4α+π/3）=2/3
Sin(4α+π/3）=1/3 ∴Cos(4α+π/3)=2√2/3
Sin(5π/6-4α）=-Sin(4α-5π/6）
=Sin(4α+π/6）
= Sin【(4α+π/3)-π/6】
=Sin(4α+π/3)Cosπ/6-Cos(4α+π/3)Sinπ/6
=√3/2*1/3-2√2/3*1/2
=√3/6-2√2/6
=（√3-2√2）/6
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
