Question

计算：1/3+1/(3+5)+1/(3+5+7)+L+1/(3+5+7+L+21) L要找规律

其实L可能不用求。

Answer 1

1/3+1/(3+5)+1/(3+5+7)+……+1/(3+5+7+……+21)

=1/3+1/8+1/15+……+1/120
=1/2×（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/10-1/12）
=1/2×（1+1/2-1/11-1/12）
=1/2×175/132
=175/264

追问

望有更详细回答，一定会采纳！！！！！！！！！

追答

1/3+1/(3+5)+1/(3+5+7)+……+1/(3+5+7+……+21)
=1/3+1/8+1/15+……+1/120
=1/1×3+1/2×4+1/3×5+……+1/10×12
=1/2×（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/10-1/12）
=1/2×（1+1/2-1/11-1/12）
=1/2×175/132
=175/264

已经很详细了