Question

如图,在平面直角坐标系中,直线Y=-根号3X-根号3与X轴交于点A,与Y轴交于点C

抛物线Y=AX平方-2根号3/3X+C(A不等于0)经过A,B,C三点,1,求过A,B,C三点的抛物线的解析式,并求出顶点F的坐标.2,在抛物线上是否存在点P,使三角形ABP为直交三角形?若存在,直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由.(3)试探究在直线AC上是否存在一点M，使得三角形MBF的周长最小？若存在，求出M点的坐标，若不存在，请说明理由。

Answer 1

1因为y=-根3x-根3，与x轴交于A（-1,0），与y轴交于C（0，-根3），由于y=ax²-2根3/3x+c过A,C，把A,C坐标代入得：y=根3/3x²-2根3/3x-根3.顶点坐标为F（1，-4根3/3）。 2，我不知道B在何处，若B是抛物线与x轴的另一个交点，则B（3,0），当P(0，-根3）时△ABP是直角三角形。验证如下：在△ABP中有两点距离公式得，AB=4，AP²=4 ,,BP²=12，即AP²+PB²=AB²。故△ABP是直角三角形。

Answer 2

b点是哪个点？