第五题，高中数学，详细过程
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f'(x)=(1/x*x-lnx)/x²=(1-lnx)/x²
令f'(x)≥0，那么1-lnx≥0，∴lnx≤1，∴0<x≤e；
令f'(x)<0，那么1-lnx<0，∴lnx>1，∴x>e
∴f(x)的单调递增区间为(0,e]，单调递减区间为(e,+∞)
望采纳
令f'(x)≥0，那么1-lnx≥0，∴lnx≤1，∴0<x≤e；
令f'(x)<0，那么1-lnx<0，∴lnx>1，∴x>e
∴f(x)的单调递增区间为(0,e]，单调递减区间为(e,+∞)
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f'(x)=(1-lnx)/x^2
当0<x<e时，f'(x)>0
当x>e时，f'(x)<0
所以单调增区间是(0,e)
单调减区间是(e,+∞)
当0<x<e时，f'(x)>0
当x>e时，f'(x)<0
所以单调增区间是(0,e)
单调减区间是(e,+∞)
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