Question

物体做单向匀变速直线运动时，在时间t内通过的路程为s，若物体初速度为V0，末速度为Vt，它在中间位置处的

速度为V1，在中间时刻的速度为V2，则下列关系中正确的是

Answer 1

同学你好，
v1是路程的中点，由公式 ，有2as = vt^2 - v0^2，2a（1/2）s = v1^2 - v0^2
利用上面的式子消去as，有2v1^2 = vt^2 + v0^2
至于v2比较简单，v2 = v0 + at/2,而vt = v0 + at
消去at既得，v2 = （vt + v0）/ 2
所以A是正确的，下面B，C，D是关于v1，v2的大小比较。只需要比较v1和v2它们各自平方的大小即可
令m = v1^2 - v2^2 = (v0^2 + vt^2) / 2 - (v0^2 + vt^2 + 2v0vt)/4 = (v0^2 + vt^2 - 2v0vt) / 4 = (v0 -vt)^2/4 > 0
所以无论什么情况，v1都大于v2

其实这个题目很简单，不需要复杂的数学计算，从运动图像上看，匀变速运动形成的图像是一个梯形，梯形的面积中点对应的速度必然要大于路程中点。