Question

已知抛物线的顶点坐标为(1,9),与x轴两个交点间的距离为6,(1)求抛物线的解析式（2）求抛物线

已知抛物线的顶点坐标为(1,9),与x轴两个交点间的距离为6,(1)求抛物线的解析式（2）求抛物线与直线y＝X＋2的交点坐标（3）当X为何值时，（2）中二次函数的值小于一次函数的值

Answer 1

设抛物线解析式为
y=a(x-1)²+9
=ax²-2ax+a+9
x1+x2=2
x1x2=(a+9)/a

又
与x轴两个交点间的距离为6

即|x1-x2|=6
=√[(x1+x2)²-4x1x2]
=√(4-4(a+9)/a)
36=4-4(a+9)/a
(a+9)/a=-8
a+9=-8a
9a=-9
a=-1
y=-(x-1)²+9
=-x²+2x+8
下面自己做即可。