跪求答案（第六题）
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望采纳，谢谢啦。
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哥们，中间有一个数字错了😂
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解：
lim [√(x+1)-√x]/[√(x+2)-√x]
x→+∞
=lim [√(x+1)-√x] [√(x+1)+√x][√(x+2)+√x] / [√(x+2)-√x][√(x+1)+√x][√(x+2)+√x]
x→+∞
=lim [(x+1)-x][√(x+2)+√x] / [(x+2)-x][√(x+1)+√x]
x→+∞
=lim [√(x+2)+√x] / [2√(x+1)+2√x]
x→+∞
=lim [√(1+ 2/x)+√1] / [2√(1+ 1/x)+2√1]
x→+∞
=[√(1+0)+√1]/[2√(1+0)+2√1]
=(1+1)/(2+2)
=2/4
=½
lim [√(x+1)-√x]/[√(x+2)-√x]
x→+∞
=lim [√(x+1)-√x] [√(x+1)+√x][√(x+2)+√x] / [√(x+2)-√x][√(x+1)+√x][√(x+2)+√x]
x→+∞
=lim [(x+1)-x][√(x+2)+√x] / [(x+2)-x][√(x+1)+√x]
x→+∞
=lim [√(x+2)+√x] / [2√(x+1)+2√x]
x→+∞
=lim [√(1+ 2/x)+√1] / [2√(1+ 1/x)+2√1]
x→+∞
=[√(1+0)+√1]/[2√(1+0)+2√1]
=(1+1)/(2+2)
=2/4
=½
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