Question

若定义在R上的函数f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上单调递增,f(1)=0,则不等式xf(x)>0的

详细过程！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

函数f(x)是奇函数,f(1)=0 所以 ,f(-1)=0 在(0,+∞)上单调递增,

所以函数在y轴右侧的图像单调递增 且过 （1,0）点
由于奇函数图像关于原点对称
所以函数在y轴右侧的图像单调递增 且过 （-1,0）点
xf(x)>0 即 x 与 f(x) 同号
x为正值时 f(x) 为正值 所以x > 1

x为负值时 f(x) 为负值 所以x < - 1
即要求的结果 y轴右侧的图像就类似一个递增的对数函数 画个图出来就知道了