Question

求助几道初三数学题

1）扇形OAB的圆心角为90°，半径为R分别以OA，OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，P与Q的大小关系是什么

2）在边长为1
的正方形中，以各顶点为圆心，对角线长的一半为半径在正方形内做弧线，图中阴影部分的面积是

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Answer 1

1)由图形看出整个圆的四分之一面积等于两个小半圆的面积相加再加上P阴影部分的面积减去Q阴影部分的面积 可以列出：2X（(R/2)²π/2+P-Q=πR²/4得出Q=P
2)从图形可以看出，四个1/4圆形面积相加减去正方形的面积为白色阴影的面积S1
列公式：圆的半径R=√2/2 所以有：4X （πR²/4）-正方形面积=S1 代入参数
S1=π/2-1 所以黑色阴影面积S2=正方形面积-S1=2-π/2

Answer 2

（1）相等。
分别找出OA、OB中点，D、E。
连接CD，CE
则四边形ODCE为正方形。
设OD为R，则OA为2R
Q=S扇形ODC+S扇形OEC-S正方形ODCE=πR²/2-R²
P=S扇形AOB-S扇形ADC-S扇形BEC-S正方形ODCE=π(2R)²/4-πR²/2-R²=πR²/2-R²
P=Q
(2)圆弧的半径为√2/2
S空白部分=4*S扇形-S正方形=π（√2/2）²-1=π/2-1
S阴影=S正方形-S空白部分=2-π/2
我的回答，希望您能够满意

Answer 3

1）
∠ABC =∠BCD = 108
∠BAC =∠BCA =∠CBD =∠BDC =（180-108）/ 2 = 36
∠APB =∠DBC +∠ACB = 36 +36 = 72

2）
（A）证明：∵六边形ABCDEF是正六边形
∴每个内角都为120°。
∵∠FMH = 120°，A，M，B在一条直线上，
∴∠AFM +∠FMA =∠FMA +∠BMH = 60°，
∴∠AFM =∠BMH。

（B）解决方案：猜想??：FM = MH。
证明：
①当的重合点M和点A，∠FMB = 120°，BQ H和B点的MB的交叉点重合FM = MH。
②时，点M与点A，
连接FB是不重合的，并扩展至G，使BG = BH，连接MG
∵∠BAF = 120°，AF = AB
∴∠AFB =∠FBA = 30°。
BH = BG∠MBH =∠MBG MB = MB
∴△MBH≌△MBG，
∴∠MHB =∠MGB，MH = MG，
∵∠AFM =∠ BMH，∠HMB +∠MHB = 30°，
∴∠AFM +∠MGB = 30°，
∵∠AFM +∠MFB = 30°，
∴∠MFB =∠MGB。
∴FM = MG = MH。

Answer 4

P的面积=Q的面积

阴影部分的面积

2-(π/2)