挑战奥数:下图中，小圆的2/3和大圆的5/7都有阴影。大圆阴影部分与小圆阴影部分的面积之比是多少？
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楼主你好！
设非阴影部分为1
那么小圆则为1/（1-2/3）=3
大圆为：1/（1-5/7）=7/2
大圆阴影部分与小圆阴影部分的面积之比是：
（7/2-1）：（3-1）=5：4
设非阴影部分为1
那么小圆则为1/（1-2/3）=3
大圆为：1/（1-5/7）=7/2
大圆阴影部分与小圆阴影部分的面积之比是：
（7/2-1）：（3-1）=5：4
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公共面积是小圆1/3，大圆2/7 圆面积比是6/7，阴影面积比是4/5。大圆比小圆5/4
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设空白的面积为s
那么大圆的面积S1=s/（1-5/7）=7s/2
小圆的面积为S2=s（1-2/3）=3s
大圆面积与小圆面积比为S1/S2=7s/2/（3s）=7/6
阴影面积比为（7s/2-s）/（3s-s）=5/4
那么大圆的面积S1=s/（1-5/7）=7s/2
小圆的面积为S2=s（1-2/3）=3s
大圆面积与小圆面积比为S1/S2=7s/2/（3s）=7/6
阴影面积比为（7s/2-s）/（3s-s）=5/4
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解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r
则：(5/7πR²)/(2/3πr²)=15/14（R/r）²
则：(5/7πR²)/(2/3πr²)=15/14（R/r）²
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