Question

某次数学竞赛共有10道选择题,每答对一题得4分,不答对得0分,答错扣1分，每考生基础分60分

那么这次考试的成绩最多有_______种可能？

Answer 1

20种
“不答不得分”后，应增加“最低分为零分”。解答时，考虑答对10、9、8…1、0，其他不答时 应得40～0分共有11种成绩。如果答对1～9题时有答错的题，将扣去2的（错题）倍数的分值，因为相同总分值只算一种，所以只会增加9种不同的分值（即错一题扣2分），其他错多道题的总分会与前面的成绩相同，所以答案是20种

Answer 2

假如答了m道题，对了n道，那么这道题可以看做：m、n为整数，0小于n小于m小于10；
求10+4n-(m-n)所有整数的个数。
10+4n-(m-n)=5n-m+10,
当m=10, 5n-m+10=5n 0小于n小于10 有11个 且都是5的倍数
当m=9, 5n-m+10=5n+1 0小于n小于9 有10个 且都是5的倍数加1
当m=8, 5n-m+10=5n+2 0小于n小于8 有9个 且都是5的倍数加2
当m=7, 5n-m+10=5n+3 0小于n小于7 有8个 且都是5的倍数加3
当m=6, 5n-m+10=5n+4 0小于n小于6 有7个 且都是5的倍数加4
当m=5, 5n-m+10=5n+5=5（n+1) 0小于n小于5 和上面的重了
同样m=4,m=3,m=2,m=1,m=0都和上面的重了
所以共有个数 11+10+9+8+7=45（种）
那么这次考试的成绩最多有45种可能？

追问

刚才没看到，抱歉！

追答

没事，乐于助人嘛~~~·

Answer 3

30种！数学排列组合题

每道题可能性：C31=3种（我不会用输入法打排列组合的符号，汗死！！！！）
十道题：10*C31=30
希望帮到你！

Answer 4

45种。
50到100分，只有99、98、97、94、93、89不存在

Answer 5

60+4x+0y-z=f(u)
x+y+z=10
x=1~10,去掉重复的，
45种