Question

已知直线AB:y=1/4x+1与x轴y轴分别交于AC两点,与双曲线y=k/x交于点B,点P是x轴上的一个动点

已知直线AB:y=1/4x+1与x轴y轴分别交于AC两点,与双曲线y=k/x交于点B,点P是x轴上的一个动点。
（1）若点C是AB中点，则k=
（2）若S△AOB=4，则k=
（3）若MB⊥x轴，且MA+MB=10，则k=
（4）在（1）的条件下，
①PC+PB的最小值为
②求PC-PB绝对值 的最大值为
③当△PAB是等腰三角形时，则满足条件的所有点P的坐标：
④若直线AB与双曲线只有一个交点，则P点坐标为：

Answer 1

你几年级！你不觉得题有点多吗？？...

追问

初三，只有一道题，只是小问有点多,,,,

追答

呵呵！
(1)设B(x,y) 则又根据直线得到，A(-4,0) C(0,1)所以（-4+x)/2=0 (0+y)/2=1
解得，x=4 y=2 带入双曲线的，k=8
(2)反正你画一个图就一目了然了啊！我就不写过程了。k=8
(3)我不知道M在哪儿，姑且认为在x轴上吧！B(x,y) x+4+y=10 y=1/4x+1 则x=4 y=2
则k=8 （我也不晓得我算错没.....有点奇怪啊，都是8==）
(4)① B关于x轴的对称点为B'（4，-2）则PC+PB=CB'=5
②设P(x,0) 两点间的距离公式，转化为二次函数求最值....
③若P在x轴上，则有3个....自己求啊..
④在（1）的条件下，直线与双曲线有两个交点，，，，还求什么.

..........新年快乐啊！..........给分给分...........