在三角形abc中，已知b+c=2accosB，证明A=2B
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简单分析一下，答案如图所示
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∵b+c=2acosB
∴sinB+sinC=2sinAcosB
C=180°-(A+B)
∴sinB+sin(A+B)=2sinAcosB
sinB+(sinAcosB+cosAsinB)=2sinAcosB
sinB=sinAcosB-cosAsinB
sinB=sin(A-B)
∴B=A-B，即A=2B。
∴sinB+sinC=2sinAcosB
C=180°-(A+B)
∴sinB+sin(A+B)=2sinAcosB
sinB+(sinAcosB+cosAsinB)=2sinAcosB
sinB=sinAcosB-cosAsinB
sinB=sin(A-B)
∴B=A-B，即A=2B。
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我自己手写的，别介意
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