如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，求证∠ABC=∠ADC
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连接AC，则
因为 AB=AD
BC=DC
AC=AC(公共边)
所以△ABC≌△ADC
所以∠ABC=∠ADC
求采纳！！
因为 AB=AD
BC=DC
AC=AC(公共边)
所以△ABC≌△ADC
所以∠ABC=∠ADC
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证明：连接AC
∵AB=AD，BC=DC，△ABC与△ADC共用AC
∴△ABC与△ADC相等
∴∠ABC=∠ADC
∵AB=AD，BC=DC，△ABC与△ADC共用AC
∴△ABC与△ADC相等
∴∠ABC=∠ADC
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用边边边证明。（连接AC）
因为，AB=AD
BC=CD
公共边AC=AC
所以，三角形ABC全等于三角形ACD
所以，∠ABC=∠ACD
因为，AB=AD
BC=CD
公共边AC=AC
所以，三角形ABC全等于三角形ACD
所以，∠ABC=∠ACD
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做辅助线，连接AC
∵AB=AD BC=DC AC是公共边
∴△ABC≌△ADC
∴∠ABC=∠ADC
∵AB=AD BC=DC AC是公共边
∴△ABC≌△ADC
∴∠ABC=∠ADC
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连接点a和c，两个三角形相同，故两个角相等。
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