Question

y=-2x²+4x-3 ，求函数的值域 能写下详细过程么，thank~

Answer 1

这是个二次函数，那么图像是个抛物线。二次项系数为负，抛物线开口向下。即有最大值。即当x取b/-2a，即当x=1时取最大值，带入函数得y=-1.所以值域为（-1，负无穷大）。

Answer 2

由原方程得，
y=-2(x-1)^2-1
而-2(x-1)^2<=0恒成立，,
故y<=-1,
即值域（－∞,-1)

追问

前面我看懂了，问题是y≤-1看得我很莫名

Answer 3

解:
y=2x^2+4x-3=2(x^2+2x+1-1)-3
=2(x+1)^2-5
所以f(x)min=f(-1)=-5

所以值域为[-5,正无穷)

追问

错了0.0 答案不是这样的

追答

嗯
是我看错题目了
x^2的系数是-2
我看成2了
y=-2x²+4x-3

配方法
y=-2(x^2-2x+1-1)-3
=-2(x-1)^2-1
所以值域为(负无穷,-1]

追问

能再详细点么~，配方法出来就直接答案了 我有点不理解哎

追答

y=-2(x^2-2x+1-1)-3
=-2(x-1)^2-1
这时候
可以知道
函数开口向下
所以 有最大值 无最小值
就是当x=1时有最大值-1
所以值域为(负无穷,-1]

Answer 4

y=-2x²+4x-3 = -2(x-1)^2 -1<=-1,

函数的值域为(负无穷, -1)

Answer 5

= =额额额等会Y=-2（x-1）ˇ2-1
当X=1 Y取得最大值-1
所以值域为(负无强大，-1)