如图,在线段AE同侧作两个等边三角形△ABC和△CDE(∠ACE<120°),点P与点M分别是线

段BE和AD的中点,证明:MC=MP=PC... 段BE和AD的中点,证明:MC=MP=PC 展开
姜可依
2013-02-06 · 超过14用户采纳过TA的回答
知道答主
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∵△ABC和△CDE都是等边三角形,
∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠ECD=60°.
∴∠BCE=∠ACD.
∴△BCE≌△ACD.
∴∠CBE=∠CAD,BE=AD.
又点P与点M分别是线段BE和AD的中点,
∴BP=AM.
∴△BCP≌△ACM.
∴PC=MC,∠BCP=∠ACM.
∴∠PCM=∠ACB=60°.
∴△CPM是等边三角形.
追问
请你看清楚题目好吗 证明MC=MP=PC
追答
因为△CPM是等边三角形
∴MC=MP=PC
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