Question

已知实数a,b分别满足a²-6a+4=0,b²-6b+4=0,且a不等于b,则b/a+a/b的值是＿

Answer 1

可以把a和枯塌b看成是关于x的方程x²-6x+4=0的两个槐仿根，那么a+b=6，ab=4，
∴b/a+a/b=(b²+a²)/没明圆ab=[(a+b)²-2ab]/ab=(36-8)/4=7

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Answer 2

答案：7
∵满足没神a^2-6a+4=0,b^2-6b+4=0
∴a、晌察竖b为方程x^2-6x+4的两个解
通分x2/x1+x1/x2得 （x1+x2)^2-2x1·x2/x1`x2
∵宴大x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a
∴x1+x2=6,x1·x2=4
代入原式=28/4=7

Answer 3

由韦达定指李漏理得
a+b=6，ab=4
b/唯烂a +a/b
=(a²+b²扰族)/(ab)
=[(a+b)²-2ab]/(ab)
=(6²-2·4)/4
=7
b/a +a/b的值是7

Answer 4

a、b满足a2-6a+4=0，b2-6b+4=0，掘迟
当a=b时，原式=1+1=2；
当a≠册坦b时，a、b可看作方程x2-6x+4=0的两个根，
所判姿李以a+b=6，ab=4，
∴原式=
a2+b2
ab
=
(a+b)2?2ab
ab
=
36?2×4
4
=7．