Question

已知:如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BA上任一点,DF⊥AC于F，DE⊥AC于E，M为BC的中点.

证明：ME=MF,ME⊥MF

Answer 1

AM=BM AE=FD=BF
EAM=FBM
则FBM、EAM全等
EM=FM

AEM=BFM
AEM+AFM=180
AME=90

Answer 2

设AM与ED相交于G点 你先证明RT三角形RTAEG与三角形BFD全等（AM=MC 角CAM=角B ）
就可以得到AE=BF 就可以知道 EC=AF 你再证明三角形MCE与三角形AMF全等 就可以知道 ME=MF 还有角EMF=90 这个你可以用四边形AFME内角和为360度证明 角BAC=90 角MEC=角AFM 所以可得到角EMF为90度

Answer 3

连接AM 证AEM 和BEM 全等接下来就简单了自己做啊