Question

计算[4/(√a+√b)(√a-√b)+(√a+√b)/√ab(√b-√a)]÷(√a-√b)/√ab,其中a=3,b=4

Answer 1

[4/(√a+√b)(√a-√b)+(√a+√b)/√ab(√b-√a)]÷(√a-√b)/√ab
=[4/(√a+√b)(√a-√b)+(√a+√b)/√ab(√b-√a)]*√ab/(√a-√b)
=[4√ab/√ab(√a+√b)(√a-√b)-(√a+√b)^2/√ab(√a+√b)(√a-√b-)]*√ab/(√a-√b)
= --(√a-√b)^2/√ab(√a+√b)(√a-√b-)*√ab/(√a-√b)
= -1/(√a+√b)
= -1/(2+√3)
= -2+√3

追问

谢谢，不过好凌乱，看不懂耶。能不能用文字说明一下每一步怎么做的，万分感谢！

追答

1,中括号通分公分母是√ab(√a+√b)(√a-√b)
2,通分后分子是完全平方--(√a-√b)^2
3,÷变*号分子和分母都有(√a-√b)^2约去
4,最终化简为 -1/(√a+√b)
5,把a=3,b=4代入

Answer 2

答：√3-2