Question

高等数学，不定积分计算问题！画问号的是怎么做的啊！麻烦解答下！

Answer 1

- dy/dx = y 时, dy/y = - dx , lny = -x + LnC, y = Ce^(-x)，
y(0) = 1, 则 C = 1，且 满足 lim<x→+∞>y = 0， 故 y = e^(-x)。

dy/dx = y 时, dy/y = dx , lny = x + LnC, y = Ce^x，
y(0) = 1, 则 C = 1， 但不 满足 lim<x→+∞>y = 0， 舍弃。

追问

我的计算哪里出了问题

麻烦解答下

追答

lny = -x + C,
y = e^(C-x) 或写成 y = e^(-x)e^C 是乘不是加 ！
y(0) = 1 代入 ， 1 = e^C, 得 y = e^(-x) 一样的。
为方便，一般这样设积分常数：
dy/y = -x
lny = -x + lnC
y = Ce^(-x)

追问

明白了，

非常感谢

Answer 2

忑么那是给的啊