Question

一道初二的数学几何证明题

如图，已知P是∠AOB的平分线OC上的一点，将三角板的60度的顶点重合于点P，角的两边分别与OA、OB相交于点D、E（D、E不与点O重合）
（1）求证：PD=PE;
(2) 当∠DPE饶点P旋转，使点D、E（D、E仍不与点O重合）的位置发生变化时，在四边形ODPE中除OP、∠AOB、∠DPE这些已知的变量外，还有哪些量（边、角、周长、面积及边的和差、角的和差等）保持不变？
图是用画图画的......

想了好久都想不出 求解啊

Answer 1

上面的同志们等一下 我是提问者 星期五才能到家选最佳答案 sorry~

Answer 2

条件不充分

Answer 3

由矩形的对角线相等且互相平分可得
OD=OC，
又由于
COD=60度，
所以
DOC
为等边三角形，
又因为
N为OC的中点，
连接
DN，则DN垂直于OC
，即
ADN
为直角三角形；
而
M为AD的中点，
所以
MN=AD/2
（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），
于是
MN=BC/2
.

Answer 4

连接AM,
则AN=BN=3,
作AD⊥BC于D,
在△AMD中，∠AMD=30°，∴AD=AM/2=1.5,
根据勾股定理求出DM=3√3/2,
∴BC=2BD=2(3+3√3/2)=6+3√3