Question

已知实数a.b满足a²+2a=2,b²+26=2求a分之一+b分之一

老师说有两种可能 但是我 觉得 有一种得排除。。。

Answer 1

解：∵实数a.b满足a²+2a=2,b²+2b=2
∴a、b是方程x^2+2x=2的根。
①a=b=-1-根号3.。则1/a+1/b=2/(-1-根号3）=-2（根号3-1）/(3-1)=1-根号3
②a=b=-1+根号3.。则1/a+1/b=2/(-1+根号3)=1+根号3
③a≠b，则a+b=-2，ab=-2∴1/a+1/b=(a+b)/ab=-2/(-2)=1

Answer 2

已知实数a.b满足a²+2a=2,b²+26=2求a分之一+b分之一

已知实数a.b满足a²+2a=2,b²+2b=2
a²+2a+1=3
a+1=±√3
a=-1±√3
b²+2b=2
b+1=±√3
b=-1±√3
1/a+1/b=(a+b)/ab
a=b=-1+√3
1/a+1/b=(a+b)/ab=2(-1+√3)/(-1+√3)^2=1+√3
a=b=-1-√3
1/a+1/b=(a+b)/ab=2(-1-√3)/(-1-√3)^2=1-√3

a≠b
1/a+1/b=(a+b)/ab=[-1+√3+(-1-√3)]/(-1+√3)(-1-√3)=-2/(1-3)=1

Answer 3

第二个式子里是26还是2b呢？