Question

已知数列{an}是等差数列，前n项的和Sn=n^2,求（1）a4的值 （2）数列的通项公式

（3）a1+a3+a5+。。。+a25的值

Answer 1

1) S4=4²=16 S3=3²=9
a4=S4-S3
=16-9
=7
2) S1=a1=1²=1
S2=2a1+d=2²
d=2
an=2n-1
3) a1+a3+a5+。。。+a25
因为上述共13项，是等差数列，公差是2d，即为：4
a1+a3+a5+。。。+a25=13a1+13*(13+1)*d /2
= 13+364
= 377

Answer 2

a4=7
2 ）当n>=2 s(n-1)=n²-2n+1 an=sn-s(n-1)=2n-1 n1=1满足关系式，所以an=2n-1
3)看成a1=1 d=4 n=13的等差数列，所以原式=1*13+13*12/2 *4=325