Question

一道高中数学题，请问红笔勾的东西怎么来的？谢谢

Answer 1

这是三角形的面积公式的一种表示形式。
设O为三角形ABC的内心，内切圆半径为r，
则三角形ABC可分成以O为公共顶点的三个小三角形OAB、OBC、OAC
从而三角形ABC的面积S=S1+S2+S3=(1/2)·r·(a+b+c)

Answer 2

其实是把ABC当做了3个三角形来求的面积,即AOB,BOC,AOC
连接AO,BO,CO,球是内切球，显然这3个三角形的高都是r,ABC=AOB+BOC+AOC=AB*r/2+BC*r/2+AC*r/2=(AB+BC+AC)*r/2
至于后面是以AB为底，CD为高求ABC的面积。
因为是打字，很多符号不好打，请见谅，你应该看得懂吧。

Answer 3

利用面积相等法求内切圆半径
左侧的三角形面积可以看成△CAO1+△CO1B+△O1AB的面积和=整体△ABC的面积

Answer 4

这是一个公式的自己推导三角形面积=1/2*内接圆半径r*三角形周长 推导过程为：连接OC、OA、OB则有三角形面积等于三角形OCA的面积+三角形OAB的面积+三角形OCB的面积
=1/2*AC*R+1/2*AB*R+1/2*BC*R=1/2*R(AC+AB+BC)=1/2*R*三角形周长。

Answer 5

连接O1A、O1B、O1C，△ABC的面积就等于三个小三角形（△O1AC、△O1BC、△O1AB）面积之和。小三角形高相等，均为r，∴S△ABC=1/2r（AB+BC+CA）=1/2r*32√2 这也是三角形的另一面积计算公式

Answer 6

三角形可以分成三部分 即AOB AOC BOC 三部分分别求面积 后求和 三个三角形的高都为r 底分别为AB AC BC
就是这样喽~