Question

下列各组函数中，表示同一函数的是

（1）y=1，y=x/x（2）y=√x-1√x+1，y=√x²-1 （3）y=x，y=3√x3 （4）y=x的绝对值，y=（√x）² 教教我怎么判断谢了

Answer 1

（1）不是，因为x不可以等于0
（2）不是，定义域不同
（3）是的，因为定义域相同，化出来也一样
（4）不是，y=（√x）²要求x大于或等于零，y=x的绝对值则没要求

欢迎追问，望采纳，谢谢~

追问

谢谢你其他的都懂了就是（3）中的 你说的定义域相同 画出来也一样。我想问下 （3）中的y=x的定义域是R 那y=3√x3 的定义域不应该是 x三次方≥0 然后是 x≥0 吗 ？ 还是 先把y=3√x3 化成 y=x 然后y=x 和y=x 的定义域 什么的就相同了？

追答

y=3√x3 的定义域也是R，只有开偶数次方的才要求里面的数大于等于零

不过你说的【先把y=3√x3 化成 y=x 然后y=x 和y=x 的定义域 什么的就相同了】这种做题方法最好少用，因为有时候化出来之后一些式子的特点会受影响。最好是先看看式子里面有没有什么特别的符号什么的，例如根号、分母，这些都是要万分注意的，都是著名的失分点。

欢迎追问，望采纳，谢谢

Answer 2

判断两个函数是不是同一个函数需从函数的表达式，自变量的取值范围（定义域），和函数的取值范围（值域）三方面考虑。显然（1）虽然函数值相同，但自变量取值的范围不同。不是。 （2)中只变量的取值范围不同，也不是。（4），中y=|x|可取任意实数，但y=（根x）²中x≥0，所以也不是。（3）中y是不是三次根下x³？若是则是同一函数，若不是，则不是同一函数关系。你知道为什么吗？

Answer 3

（3）y=x，y=3√x3

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

Answer 4

1. 不是，x不能为0

2. 不是，一个是x≠1，另一个是x≠±1

3. 是

4. 不是，定义域，值域都不同

5. 判断同一函数其实看3点，定义域，值域，和表达式，希望对你有帮助

追问

第二个定义域怎么算的啊为什么是x≠1，另一个是x≠±1
是不是0不能乘以根号几的？ 你是不是打错了？ 我算的一个是x≥1 另一个是x≥±1

追答

打错了。对不起