Question

一道初二数学题<方案问题。。。>

某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：
土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）865每吨土特产获利（百元）121610（1）设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式．
（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．
（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．
某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：
类别冰箱彩电进价（元/台）23201900售价（元/台）24201980（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13%的政府补贴．农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？
（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的 56．请你帮助商场设计进货方案？
（3）若使商场获利最大，应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？

Answer 1

（1）8x+6y+5（20―x―y）=120

∴y=20―3x ∴y与x之间的函数关系式为y=20―3x
（2）由x≥3，y=20－3x≥3， 20―x―（20―3x）≥3可得
又∵x为正整数 ∴ x=3，4，5
故车辆的安排有三种方案，即：

方案一：甲种3辆 乙种11辆 丙种6辆

方案二：甲种4辆 乙种8辆 丙种8辆

方案三：甲种5辆 乙种5辆 丙种10辆
（3）设此次销售利润为W元，

W=8x·12+6（20－3x）·16+5[20－x－（20－3x）]·10=－92x+1920

∵W随x的增大而减小 又x=3，4，5

∴ 当x=3时，W最大=1644（百元）=16.44万元

答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元