Question

在平面直角坐标系xoy中，二次函数y=mx平方+（m-3）x-3 （m>0）的图像与y轴交于A，B 在平面直角坐标系xoy

二次函数y=mx平方+（m-3）x-3 （m>0）的图像与y轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点c
（1）求点A的坐标
（2）当∠ABC=45°时，求m的值

Answer 1

1）当x=-1时，y=mx平方+（m-3）x-3=m-(m-3)-3=0
所以抛物线与x轴一个交点为(-1，0),
又方程mx平方+（m-3）x-3=0的两根之积为-3/m
所以方程的另一根为3/m，
所以另有一个交点为(3/m,0),
因为3/m>-1，A在点B的左侧
所以A(-1，0)

2)当x=0时，y=-3，
所以C(0，-3)
又∠ABC=45°
所以直角三角形OBC为等腰直角三角形
所以OB=OC=3
所以3/m=3，
解得m=1

Answer 2

讨论。。二次项系数入手.看看能不能分解因式（应该可以。你自己分，练习一下）然后画图结合穿针影线法讨论。