Question

一道高中数学数列求和问题！在线等！

An=1/(2的n次方-1)，求前n项和。我太笨了，做不出来，在线等！
1L，不好意思，是（2的n次方）减1 PS:手机怖不能追问，急求，谢谢！

Answer 1

不能求和，但是可以证明它＜5/3
n≥2时，2^n≥4，所以2^(n-2)-1≥0，两边加3*2^(n-2)得2^n-1≥3*2^(n-2) 再取倒数得1/(2^n-1)≤1/(3*2^(n-2))
所以1+1/3+1/7+……+1/(2^n-1)≤1+1/3+1/(3*2)+1/(3*2^2)+……+1/(3*2^(n-2))
后面用等比数列求和，就可以得到原式≤5/3-1/(3*2^(n-2))＜5/3

Answer 2

an=1/(2^(n-1))=(1/2)^(n-1)也就是一个等比数列,公比为1/2
所以代入等比数列求和公式,a1=1
sn=a1(1-q^(n-1))/(1-q)=[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)
=2-(1/2)^(n-1)
｛满意请采纳不懂可追问^_^o~ 努力！｝

Answer 3

2*（1-1/2的n-1次方）撑开也行

Answer 4

我不是故意的。。。