高一寒假作业
已知函数f（x）＝（m－1）x的平方＋（m－2）x＋（m的平方－7m＋12）为偶函数，则m的值是A1B2C3D4...
已知函数f（x）＝（m－1）x的平方＋（m－2）x＋（m的平方－7m＋12）为偶函数，则m的值是A1 B2 C3 D4
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因为函数为偶函数
所以F(-X)=F(X)
(m-1)(-X)^2+(m-2)(-X)+(m^2-7m+12)=(m-1)X^2+(m-2)X+(m^2-7m+12)
-(m-2)X-(m-2)X=0
-m+2-m+2=0
2m=4
m=2
所以F(-X)=F(X)
(m-1)(-X)^2+(m-2)(-X)+(m^2-7m+12)=(m-1)X^2+(m-2)X+(m^2-7m+12)
-(m-2)X-(m-2)X=0
-m+2-m+2=0
2m=4
m=2
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f(x)=(m-1)x²+(m-2)x+(m²-7m+12)
f(-x)=(m-1)x²-(m-2)x+(m²-7m+12)
f(-x)=f(x)
(m-1)x²+(m-2)x+(m²-7m+12) = -(m-2)x+(m²-7m+12)
2(m-2)x=0
m=2
f(-x)=(m-1)x²-(m-2)x+(m²-7m+12)
f(-x)=f(x)
(m-1)x²+(m-2)x+(m²-7m+12) = -(m-2)x+(m²-7m+12)
2(m-2)x=0
m=2
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