Question

某调光灯电路如图所示，当滑动变阻器达到滑片P滑至a端时，灯泡L的功率为36W；滑片P滑至b端时，灯泡L的功率

解：设电源的电压为U，当滑动变阻器达到滑片P滑至a端时，电路为L的简单电路；灯泡的功率为：P1=U2RL=36W----------------------①当滑片P滑至b端时，电路为L与滑动变阻器的最大阻值R串联；电路中的电流为I2=URL+R，此时灯泡的功率为P2=I22R=（URL+R）2RL=9W-------②当滑片P滑至ab的中点时，电路为L与12R串联，此时电路中的电流为I3=URL+12R，此时灯泡的功率为P3=I32×RL=（URL+12R）2×RL---③由①②③可得P3=16W． 怎样解的方程。==【怎样由123得到的】

Answer 1

解：设电源的电压为U，当滑动变阻器达到滑片P滑至a端时，
灯泡的功率为：P1=U^2/RL=36W,U^2=36RL
当滑片P滑至b端时，电路为L与滑动变阻器的最大阻值R串联；
电路中的电流为I=U/(RL+R)
此时灯泡的功率为P2=I^2RL=U^2RL/(RL+R)^2=9W=36RL^2/(RL+R)^2,RL^2/(RL+R)^2=9/36=1/4
RL/(RL+R)=1/2,R=RL
当滑片P滑至ab的中点时，电路为L与R/2串联，
此时电路中的电流为I=U/(RL+R/2)=U/(3RL/2)=2U/(3RL)
此时灯泡的功率为P3=I^2×RL=[2U/(3RL)]^2RL=(4/9)U^2/RL=(4/9)*36=16W

Answer 2

1》公式：‘P1＝U2RL＝36W’不当，应为‘P1＝U2/RL＝36W’。
∵P1＝U×U/RL＝36(W)
RL＝U×U/P1
以电源电压12V为例计算，则
RL＝12×12/36＝4(Ω)
∴P1＝U×U/RL＝12×12/4＝36(W)
2》当滑片P滑至b端时，电路为L与滑动变阻器的最大阻值R串联，则电路中的电流为‘I2=URL＋R’不当，应为‘I2＝U/(RL＋R)’。
求R：
R＝U×U/P2－RL＝12×12/9－4＝12(Ω)
I2＝U/(RL＋R)＝12/(4＋12)＝0.75(A)
P2＝I2×I2×(RL＋R)＝0.75×0.75×(4＋12)＝9(W)
3》当滑片P滑至ab的中点时，电路为L与1/2R的中间位置(阻值≠12/2)串联，则：
R中＝U×U/P2－RL＝12×12/16－4＝5(Ω)
I3＝U/(RL＋R)＝12/(4＋5)≈1.33(A)
P3＝I3×I3×(RL＋R)＝1.33×1.33×(4＋5)≈16(W)