Question

一辆列车总质量为M，在平直轨道上以速度v匀速行驶，突然质量为m的车厢脱钩。

假设列车所受阻力与质量成正比，牵引力不变，当车厢恰好停止时，前面列车的速度有多大？求高手、、、为啥会守恒呀、不是有摩擦莫

Answer 1

前面列车速度 Mv/(M-m)

把脱钩的车厢跟列车看成一个整体，对于这个整体而言，在脱钩之前处于匀速行驶，也即外力平衡。
比较脱钩前后，脱钩的车厢m 与剩余的列车 （M-m）并没有增加或减少外力作用，因此对于整体而言扔处于外力平衡状态。
脱钩的车厢m外力丢失了牵引力，剩余列车减小了摩擦力，这些变化都是内力变化。在脱钩前后，整体没有外力变化，遵守动量定理，得到剩余列车的速度为 Mv/(M-m)。

此处说明一下，当m静止之后，对于整体M而言，m所受的摩擦力消失了，所以从m静止时刻开始，整体的动量讲会增加。

如上是整体分析法，下面采用另外一种方法，对每一部分进行分析：

由于摩擦力同质量成正比，设m所受摩擦力为f，那么m脱钩后，前面列车将失去摩擦力f
m停止所用时间＝mv/f
这时候前面列车的速度可用 v＝v0+at 计算
其中初始速度v0就是v，加速度a＝f/(M-m)，t同m所用时间相同，带入上式得到
速度＝v + ( f/(M-m) ) * ( mv/f )

整理得到 Mv/(M-m)

与上面整体法答案一致

希望有帮到你～

Answer 2

v‘=v（1+m/M）   您说的是什么守恒呢，摩擦力是一直存在的。

Answer 3

动量守恒定律不是什么在物体不受合外力或所受合外力为零情况下成立，在题中 ，将车厢和前面的列车看做一个整体，脱节后所受摩擦力不变f=F牵引（列车动力应该不会变），所以可以应用动量守恒公式M*V=v*（M—m）+m*0
解得v=MV|（M-m） 希望对你有帮助，我也是大一新生。

Answer 4

设列车速度为v'
利用动量守恒，可列方程
(M+m)v=0+mv'
∴v'=(M+m)v/m