25．解：（1）作AH⊥BC，垂足为H，------------------------------------------------------------（1分）
在Rt△ABH中，AB=5，，
则
，
，--------------------（2分）
由等腰梯形ABCD知，BC=AD+2BH=10.--------------------------------------（1分）
（2）由题意知，∠B=∠C，
当△ABE与△CEF相似时，∠BEA=∠CEF或∠BEA=∠CFE，----------（1分）
①当∠BEA=∠CEF时，又∠BEA=∠AEF，∠BEA +∠AEF +∠CEF =，
即∠BEA=.
于是在Rt△AEH中，
，
所以BE=BH+HE=.--------------------------------------------------------（2分）
②当∠BEA=∠CFE时，又∠BEA=∠AEF，
即∠CFE=∠AEF，则AE‖DC，又AD‖BC，
所以四边形ADCE为平行四边形，则CE=AD=2，
于是BE=BCCE=8.---------------------------------------------------------------（2分）
（3）延长EF交AD的延长线于点P，作PQ⊥AE，垂足为Q，
∵AD‖BC，∴∠BEA=∠EAP，又 ∠BEA=∠AEF，
∴∠EAP=∠AEP，
∴.
又∵∠EHA=∠AQP=，
∴△AHE∽△PQA，
∴，即.-------------------------（2分）
又∵AD‖BC，∴，
即
，
解得
，定义域为
.-----------4<x<9------------（3分）
