Question

完成下表的填空 正方形个数 1 2 3 4 5 6...N 火柴棒个数 4 7 10 13 ...

1.某同学用若干根火柴棒按如上图的方式摆图形，摆完了第一个后，摆第二个，接着摆第3个，第四个，.......当他摆完第N个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第（N+1）个图案还差2根，请你求出N的值

Answer 1

正方形个数 1 2 3 4 5 6 ...N
火柴棒个数 4 7 10 13 ..
可知，.火柴棒的根数是对应正方形的个数的3倍加1，即3N+1
当（N+1）个图案为20+2=22根时，即3(N+1)+1=22,
解得N=6

Answer 2

当他摆完第N个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第（N+1）个图案还差2根，也就是说（n+1）个需要22根火柴。
4 7 10 13 16 19 22，所以N=6

Answer 3

1个=1+1*3
2个=1+2*3
3个=1+3*3
4个=1+4*3
...........
n个=1+n*3
(n+1)个=1+（n+1)*3
∴(n+1)*3+1=20+2
n=6