Question

如图，矩形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使其点D与点B重合，点C至点C'，折痕为EF.求△BEF的面积.

Answer 1

你好！ 解：连接DF，则DF=BF,∵BF+FC=BC=9,∴DF+FC=9 设DF的长为x,则FC为9-x
∵在矩形ABCD中，∠DCF=90°，∴△DFC为直角三角形
∴（9-x)²+3²=x²
81-18x+x²+9=x²
-18x=-90
x=5
∴BF=5 ∴S△BEF=5*3/2=7.5 所以可得△BEF的面积.为7.5 祝学习进步，请及时采纳！

追问

为什么DF=BF?

追答

题目中说了，是折叠，那张纸折一下，DF和BF相等的

追问

明白了，十分感谢

Answer 2

答案：7.5
解：连接DF，则DF=BF,∵BF+FC=BC=9,∴DF+FC=9 设DF的长为x,则FC为9-x
∵在矩形ABCD中，∠DCF=90°，∴△DFC为直角三角形
∴（9-x)²+3²=x²
81-18x+x²+9=x²
-18x=-90
x=5
∴BF=5 ∴S△BEF=5*3/2=7.5

追问

为什么DF=BF?