Question

设函数f(x)=2sin(πx/2+π/5)，若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则|x1-x2|的最小值为

设函数f(x)=2sin(πx/2+π/5)，若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则|x1-x2|的最小值为
这里为什么说最小值 为什么？

Answer 1

对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立

说明：f(x)min=f(x1)，f(x)max=f(x2)
而f(x)是一个正弦曲线，有很多地方能取到最小值或最大值
所以，|x1-x2|会有最小值
观察正弦曲线可知：|x1-x2|的最小值就是相邻的对称轴之间的距离，即T/2

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O